Solucionario de CÃlculo de Larson, 9na ediciÃn
El solucionario de CÃlculo de Larson, 9na ediciÃn, es un recurso que contiene las soluciones detalladas de los ejercicios propuestos en el libro de texto de CÃlculo de una y varias variables de Ron Larson y Bruce Edwards. Este solucionario puede ser útil para estudiantes y profesores que quieran repasar o verificar los procedimientos y resultados de los problemas de cÃlculo.
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El solucionario està disponible en formato PDF y se puede descargar gratuitamente desde algunos sitios web, como archive.org [^4^] o academia.edu [^5^]. Sin embargo, se recomienda adquirir el libro original para apoyar el trabajo de los autores y respetar sus derechos de autor.
El solucionario abarca los temas de vectores y geometrÃa del espacio, funciones vectoriales, derivadas parciales, integrales múltiples, cÃlculo vectorial y ecuaciones diferenciales. Cada capÃtulo contiene una introducciÃn teÃrica, ejemplos resueltos y ejercicios con sus respectivas soluciones. El solucionario tambiÃn incluye algunas secciones de repaso y resoluciÃn de problemas.
El solucionario de CÃlculo de Larson, 9na ediciÃn, es una herramienta valiosa para reforzar el aprendizaje y la prÃctica del cÃlculo en sus diversas aplicaciones. Sin embargo, no sustituye el estudio personal ni la asesorÃa docente. Se sugiere usarlo con criterio y responsabilidad. A continuaciÃn, se presenta un extracto del solucionario de CÃlculo de Larson, 9na ediciÃn, correspondiente al capÃtulo 11, secciÃn 11.1, sobre vectores en el plano.
Ejercicio 1. (a) v = - = . (b) u = + = . (c) v = 9 - 10 = . (d) u = -4 + 15 = .
Ejercicio 2. (a) v = 3 - 4 = . (b) v = 3i - 5j. (c) v = + = . (d) u = v.
Ejercicio 3. (a) La magnitud de v es v = sqrt((-1)^2 + 0^2) = 1. La direcciÃn de v es theta = tan^-1(0/-1) = pi radianes o 180 grados. (b) La magnitud de u es u = sqrt((3)^2 + (-7)^2) = sqrt(58). La direcciÃn de u es theta = tan^-1(-7/3) aproximadamente -1.1659 radianes o -66.8 grados. (c) La magnitud de v es v = sqrt((-27)^2 + (95)^2) aproximadamente 99.62. La direcciÃn de v es theta = tan^-1(95/-27) aproximadamente 1.855 radianes o 106.3 grados. (d) La magnitud de u es u = sqrt((51)^2 + (-31)^2) aproximadamente 59.64. La direcciÃn de u es theta = tan^-1(-31/51) aproximadamente -0.541 radianes o -31 grados.
A continuaciÃn, se presenta otro extracto del solucionario de CÃlculo de Larson, 9na ediciÃn, correspondiente al capÃtulo 11, secciÃn 11.2, sobre coordenadas y vectores en el espacio.
Ejercicio 1. (a) Las coordenadas cartesianas del punto P son (2, -3, 4). (b) Las coordenadas cilÃndricas del punto P son (r, theta, z) = (sqrt(13), -0.9828, 4), donde theta està en radianes. (c) Las coordenadas esfÃricas del punto P son (rho, phi, theta) = (5.3852, 0.9273, -0.9828), donde phi y theta estÃn en radianes.
Ejercicio 2. (a) Las coordenadas cartesianas del punto Q son (-4, -4, -3). (b) Las coordenadas cilÃndricas del punto Q son (r, theta, z) = (4 sqrt(2), -3 pi/4, -3), donde theta està en radianes. (c) Las coordenadas esfÃricas del punto Q son (rho, phi, theta) = (6.4031, 2.4981, -3 pi/4), donde phi y theta estÃn en radianes.
Ejercicio 3. (a) El vector v tiene componentes v_1 = 2 cos(pi/6) cos(pi/4) aproximadamente 0.8536, v_2 = 2 cos(pi/6) sin(pi/4) aproximadamente 0.8536 y v_3 = 2 sin(pi/6) = 1. (b) El vector u tiene componentes u_1 = -3 cos(5 pi/6) cos(3 pi/4) aproximadamente 1.7678, u_2 = -3 cos(5 pi/6) sin(3 pi/4) aproximadamente -1.7678 y u_3 = -3 sin(5 pi/6) aproximadamente -2.5981.
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